Engelse vertaling vanuit het Russisch, met op de openingspagina (3) een in 1892 aan de Universiteit van Kazan verzonden telegram door D.I. Mendeleyev ter gelegenheid van de 100e geboortedag van N.I. Lobachevsky.
Verder op die pagina een bijdrage van W.K. Clifford, die vergelijkt Vesaluis ten opzichte van Galen, Copernicus ten opzichte van Ptolemaeus en Lobachevsky ten opzichte van Euclides.

De opbouw van het boekje is nogal warrig. Eerst volgt er in de hoofdstuken I t/m IV een algemene inleiding over vooral euclidische meetkunde. Op pagina 13 staat de voorpagina van de eerste russische uitgave (1837) van de Elementen van Euclides. Hoofstuk V begint met de geboorte van Lobachevsky, diens jeugd en eerste studiejaren. In Hoofstuk lezen we over zijn studie bij de briljante duitser Bartels en zien we op pagina 34 het titelblad van de in 1840 in Berlijn verschenen "Theorie der Parallellinien". Hoofdstuk 7 beschrijft die theorie, ondersteund door figuren. Hoofdstuk 8 gaat daar wat dieper op in en geeft enkele formules waarin we, geen wonder overigens, veel hyperbolische sinussen (sinh) ontwaren. Hoofdstuk IX gaat in op de betekenis van de niet-euclidische meetkunde. In hoofdstuk X komt de maatschappelijke carrière van Lobatchevsky aan de orde, waarbij veel aandacht wordt besteed aan zijn rectorschap van de universiteit van Kazan. Met name zijn optreden tijdens de cholera-epidemie van 1830 toen hij door de juiste maatregelen te treffen een ramp voor de UvK wist te voorkomen, wordt
min of meer bejubeld (bij boeken die op het hoogtepunt van de koude oorlog verschenen, weet je dan niet zeker of dat allemaal niet erg overdreven is).
Hoofdstuk XI gaat in op de tijd van Tsaar Alexander I, die weinig ophad met wetenschap en wetenschappers. Lobachevsky kreeg daardoor een aantal keren problemen met de autoriteiten. Dan volgt een korte samenvatting van de meeste succesvolle jaren van Lobachevski tot en met zijn overlijden in 1856. In hoofdstuk XII komt de niet-euclidische meetkunde in de belangstelling door een brief van Gauss aan Schumacher, die in 1865 na de dood van Gauss werd gepubliceerd. Kagan suggereert min of meer dat Gauss niet zo veel van die nieuwlichterij wilde weten omdat hij vreesde dat die zijn reputatie zou schaden. In de volgende hoofdstukken met XVI als laatste komt dan weer wat theorie aan de orde. Op pagina 88 volgt dan een appendix met een soort c.v. van Lobachevsky. Op pagina 90 t/m 92 vinden we bibliografische aantekeningen, verdeeld in:
1. De werken van L.
2. De meetkundige werken van L.
3. Biografrische werken over L.
4. Populaire werken over niet-euclidische meetkunde.
Het boekje is, hoewel dun, redelijk goed ingebonden. Op de titelpagina staat een afbeelding van Lobachevsky (die afbeelding vinden we ook terug op postzegels van de CCCP uit 1951 en 1956.