An edition of Geometría
(1970)
Geometría
3º y 4º de enseñanza media
by Arturo Cardona V.
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Last edited by Jorge Reinaldo Galindo
April 17, 2011 | History
En este curso de Geometría se ha procurado un total y completo desarrollo del programa oficial vigente para tratar de llenar y satisfacer las múltiples necesidades de profesores y alumnos.
Por consiguiente, el profesor encontrará en él todo el material necesario para desarrollar el programa conforme lo ordena el Ministerio de Educación. Además, como la Geometría es una materia que se estudia para aprender a pensar, en este curso se le ha dado mucha importancia al raciocinio, demostraciones y solución de problemas.
Como toda demostración va acompañada de un buen número de ejercicios de aplicación, tanto gráficos como numéricos, el profesor podrá perfectamente hacer la parcelación por lecciones diarias, lo que resultaría de gran utilidad para el alumno.
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geometría, geometry, textbook, libro de textoTimes
1970's| Edition | Availability |
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Book Details
Table of Contents
CONTENIDO TERCER AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA
INTRODUCCIÓN. Pág.
Cuerpo. Superficie. Línea. Punto. Definiciones............... 7
UNIDAD 1.
LINEA.
Clases de líneas. Semirrecta. Segmento rectilíneo. Propiedades de las rectas. Segmentos ordenados y segmentos orientados. Congruencia segmentaria. Operaciones. Ejercicios..................... 11
UNIDAD 2.
ÁNGULOS.
Definiciones. Generación de los ángulos. Clasificación de los ángulos según su sentido. Magnitud. Medida. Clasificación. Congruencia. Propiedades. Teoremas. Operaciones. Construcciones. Ejercicios......... 17
UNIDAD 3.
PERPENDICULARIDAD Y PARALELISMO.
Posiciones de un punto y una recta. Posiciones de dos rectas. Rectas perpendiculares. Teoremas. Construcciones. Rectas paralelas. Postulados. Teoremas. Construcciones. Ejercicios.................. 33
UNIDAD. 4.
TRIÁNGULOS.
Definiciones. Teoremas. Ejercicios. Congruencia. Propiedades. Congruencia triángulos rectángulos. Teoremas. Clasificación. Lugar geométrico. Líneas y puntos notables. Construcciones. Ejercicios........ 47
UNIDAD 5.
CIRCUNFERENCIA. CIRCULO.
Definiciones. Propiedades. Posiciones relativas de un punto y una circunferencia. Posiciones de una recta 'y una circunferencia. Construcciones. Teoremas. Igualdad y desigualdad de arcos. Teorema....... 63
UNIDAD 6.
ÁNGULOS RELACIONADOS CON LA CIRCUNFERENCIA.
Generalidades. Teoremas. Arco capaz. Ejercicios. Teoremas. Construcciones .................................. 71
UNIDAD 7
POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS.
Relaciones entre los radios y las distancias de los centros. Construcciones. Problemas................................ 81
UNIDAD 8.
POLÍGONOS.
Definiciones. Generalidades. Clases de polígonos. Congruencias. Teoremas. Valor de los distintos elementos de los primeros diez polígonos regulares. Problemas. CUADRILÁTEROS. Definiciones. Generalidades. Propiedades de los paralelogramos. Teoremas. Propiedades de los trapecios. Construcciones. Ejercicios........................ 89
UNIDAD 9.
EQUIVALENCIA Y TRANSFORMACIÓN DE FIGURAS.
Generalidades. Construcciones. Relaciones entre las líneas del triángulo rectángulo. Representación gráfica. Ejercicios................ 109
CONTENIDO CUARTO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA
PARTE I
UNIDAD 1.
SEGMENTOS PROPORCIONALES.
Teorema. Demostraciones. Aplicaciones................... 119
UNIDAD 2.
RELACIONES MÉTRICAS ENTRE LOS LADOS DEL TRIANGULO. Proyecciones. Teoremas. Demostraciones. Aplicaciones.......... 139
UNIDAD 3.
RELACIONES MÉTRICAS ENTRE SEGMENTOS DE SECANTES Y
TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA.
Teoremas. Demostraciones. Aplicaciones. División de un segmento en media y extrema razón (división áurea)................... 156
UNIDAD 4.
DIVISIÓN ARMÓNICA DE UN SEGMENTO.
Definiciones. Demostraciones. Aplicaciones................. 165
UNIDAD 5.
INSCRIPCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES Y DEDUCCIÓN DE FORMULAS EN FUNCIÓN DE RADIO
Deducciones. Aplicaciones. Teoremas. Medida de la circunferencia. 169
UNIDAD 6 .
ÁREAS DE LAS FIGURAS PLANAS.
Figuras equivalentes. Teoremas. Demostraciones. Aplicaciones...... 183
Pág.
TRANSFORMACIÓN DE FIGURAS................... 199
FORMULAS RELATIVAS A LAS ÁREAS DE DETERMINADOS
TRIÁNGULOS............................. 203
SOLUCIÓN DE DIFERENTES PROBLEMAS RELACIONADOS CON
LAS DISTINTAS UNIDADES ................... 205
FORMULAS.............................. 223
CONTENIDO CUARTO AÑO DE ENSEÑANZA MEDIA.
PARTE II
UNIDAD 1.
RECTAS Y PLANOS (Generalidades)
Espacio—Superficie. Línea. Punto. Cuerpo Físico. Propiedades de la recta y el plano. Determinación del plano. Construcciones........ 231
UNIDAD 2.
GENERACIÓN DEL PLANO
Propiedades del plano. Posiciones relativas de dos planos. Ángulo de dos rectas que se cruzan. Posiciones relativas de una recta y un plano. Posiciones relativas de dos planos................... . 233
UNIDAD 3.
RECTAS Y PLANOS PERPENDICULARES.
Generalidades. Teoremas. Demostraciones. Construcciones. Aplicaciones. 235
UNIDAD 4.
RECTAS Y PLANOS PARALELOS.
Teoremas. Demostraciones. Construcciones. Aplicaciones. Proyecciones. Problemas.................................. 241
UNIDAD 5. ÁNGULOS DIEDROS.
Definiciones y propiedades. Ángulo Poliedro. Definiciones. Ángulo Triedro. Teoremas. Demostraciones. Aplicaciones............. 247
UNIDAD 6.
POLIEDROS EN GENERAL.
Definiciones. Poliedros regulares. Prisma. Paralelepípedos. Teoremas. Demostraciones. Aplicaciones......................... 253
UNIDAD 7. PRISMA.
Área lateral y total del prisma. Volumen del prisma. Volumen de un paralelepípedo. Volumen del cubo. Volumen de un prisma cualquiera. Problemas................................ 261
PIRÁMIDE.
Clasificación. Teorema. Demostraciones. Tronco de pirámide. Área de la pirámide. Problemas. Área del tronco de pirámide. Problemas. Descomposición de un prisma triangular. Volumen de la pirámide. Volumen del tronco. Problemas........................... 267
UNIDAD 9.
SUPERFICIE CILINDRICA CIRCULAR.
Definiciones. Cilindro circular. Cilindro de revolución. Planos tangentes y secantes. Área lateral y total del cilindro. Problemas. Volumen del cilindro. Problemas............................... 279
UNIDAD 10.
SUPERFICIE CÓNICA Y CONO.
Generalidades. Secciones cónicas. Tronco de cono de revolución. Área del cono. Volumen del cono. Área de un tronco de cono. Volumen de un tronco de cono. Problemas..................... 285
UNIDAD 11.
SUPERFICIE ESFÉRICA ESFERA.
Generalidades. Sección plana de una superficie esférica. Círculo máximo y círculo menor. Aplicaciones. Figuras en la superficie esférica y en la esfera. Casquete. Zona. Huso. Segmento. Sector. Cuña. Áreas. Aplicaciones. Problemas.............................. . . 291
UNIDAD 12.
VOLUMEN DE LA ESFERA.
Revolución de un sector poligonal regular. Volumen del sector. Volumen de la cuña. Aplicaciones. Problemas................301
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS RELACIONADOS CON LAS DISTINTAS UNIDADES............................. 303
FORMULAS. 308
Edition Notes
The Physical Object
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| April 17, 2011 | Edited by Jorge Reinaldo Galindo | Added new cover |
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