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July 10, 2014 | History

Análise de Fourier e Wavelets 1 edition

Cover of: Análise de Fourier e Wavelets by H.M. de Oliveira

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Análise de Fourier e Wavelets
Métodos Matemáticos para Engenheiros

Published 2007 by Editora da Universidade Federal de Pernambuco in Recife, Pernambuco, Brazil .
Written in Portuguese.

About the Book

Uma sinopse sobre séries ortogonais generalizadas (e.g. Legendre-Fourier), com ênfase na representação trigonométrica de Fourier, é introduzida. A apresentação envolve o fenômeno de Gibbs, e critérios para a convergência de séries (condições de Dirichlet, teorema de Fourier, teorema de Fejér). Implicações do “Reino de Fourier” na Engenharia Acústica: consonâncias & dissonâncias, instrumentos musicais. Apresenta-se a teoria dos tapers de Tukey, a janela de Lanczos e o uso da série de Fourier para modelar fractais determinísticos. A passagem para o contínuo conduz à transformada de Fourier, cujas propriedades são revisadas. O princípio da incerteza de Gabor-Heisenberg é conectado à teoria de Fourier. Cálculos computacionais do espectro conduzem à transformada discreta de Fourier (DFT) e mecanismos para o cálculo eficiente do espectro (algoritmos rápidos). Os resultados de Heidman sobre complexidade multiplicativa para a DFT são apresentados. A análise espectral clássica evolui: a análise moderna com base em wavelets funciona ligada à abordagem Fourier. O teorema da amostragem é discutido, com uma demonstração do tipo “viva Fourier”, assim como o teorema 2BT sobre dimensionalidade de sinais. Aplicações modernas na descontaminação de sinais são argumentadas sob enfoque pragmático. A adaptação da análise de Fourier para sinais estocásticos conduz às séries estocásticas de Fourier, e expansões de Kahunen-Loève. Até a modelagem não-linear para sistemas com base em séries de Volterra é apresentada. Por fim, o reino de Fourier conquista definitivamente o mundo finito e digital, migrando para a transformada de Fourier de corpo finito (transformada de Galois-Fourier).

Table of Contents

CAPÍTULO 1 Análise de Fourier
1.1 Resumo 1
1.2 A Expansão em Série de Sinais Ortogonais 4
1.3 A Série Trigonométrica de Fourier 12
1.4 Áudio, Engenharia Acústica, Música e Instrumentos 17
1.5 A Representação Exponencial 35
CAPÍTULO 2 Espectro de Sinais
2.1 A Transformada de Fourier 65
2.2 Transformada de Fourier de uma Função Periódica 83
2.3 A Integral de Convolução 83
2.4 Propriedades da Transformada de Fourier 88
2.5 O Princípio da Incerteza para Sinais 94
2.6 Autofunções de Fourier e o Princípio da Incerteza de Gabor 97
2.7 Densidade Espectral de Potência de Sinais Determinísticos 105
2.8 A DFT e a FFT 106
2.9 FFT- Transformada Rápida de Fourier 114
2.10 Transformadas Baseadas em Sinais Constantes por Partes 127
2.11 Transformadas Bidimensionais 131
CAPÍTULO 3 Análise de Sinais não-estacionários
3.1 Análise Espectral para Sinais Não-Estacionários 135
3.2 Wavelets: Uma Evolução na Representação de Sinais 138
3.3 A Análise de Multirresolução de Mallat 159
3.4 Espectrogramas, Escalogramas 167
3.5 Uma Nota sobre a “Engenharia” da Descontaminação 169
3.6 Teoria da Amostragem (Nyquist-Shannon-Kotel'nikov) 170
CAPÍTULO 4 Fundamentos da Análise Estocástica
4.1 Breve Revisão sobre a Teoria de Probabilidades 181
4.2 Arithmetica Probabilitas 189
4.3 Revisando Processos Estocásticos 200
4.4 Preliminares sobre Séries de Fourier Estocásticas 202
4.5 As Expansões de Kahunen-Loève 206
4.6 O Processo Estocástico Branco (Ruído Branco) 208
CAPÍTULO 5 Tópicos Especiais de Análise de Sinais
5.1 Análise não Linear: Sistema Discretos de Volterra e Séries de Volterra 211
5.2 Transformadas Discretas de Fourier em Corpos Finitos 214
APÊNDICE A UMA SINOPSE SOBRE A TEORIA DAS DISTRIBUIÇÕES 225
APÊNDICE B UMA CONVERSA SOBRE TEORIA DA INTEGRAÇÃO 233
ÍNDICE REMISSIVO 280
ÍNDICE ONOMÁSTICO 286

The Physical Object

Format
Paperback
Number of pages
343

ID Numbers

Open Library
OL25334380M
ISBN 13
978-85-7315-417-7

History Created June 4, 2012 · 4 revisions Download catalog record: RDF / JSON

July 10, 2014 Edited by Hélio Magalhães de Oliveira add djvu external link
July 3, 2014 Edited by Hélio Magalhães de Oliveira pdf link available
June 6, 2012 Edited by Hélio Magalhães de Oliveira merge authors
June 4, 2012 Created by 177.134.156.225 Added new book.