Cover of: L’espérance du Hollandais ou Le premier traité de calcul du hasard | Didier Bessot; Denis Lanier; Jean-Pierre Le Goff; Michel Levard

L’espérance du Hollandais ou Le premier traité de calcul du hasard

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Les mots espérance, sort, chance, hasard ont-ils la même signification ? Le concept d'espérance a-t-il précédé historiquement celui de probabilité? Comment la «géométrie» du hasard initiée par Pascal et Fermat au milieu du XVIIe siècle a-t-elle été propagée dans le monde savant ? Pour le savoir, il faut relire le Premier traité de calcul du hasard écrit par Christiaan Huygens en 1657, ainsi que les commentaires ou prolongements de ses lecteurs, depuis Montmort, Bernoulli ou de Moivre jusqu'à Euler, qui font tous un large usage de l'Espérance du Hollandais. Ces lecteurs vont essayer de résoudre les quelques exercices laissés par Huygens à la fin de son traité. En particulier, le plus difficile de ces exercices, «la ruine du joueur», ne voit une solution générale s'élaborer qu'après des tâtonnements et des généralisations successives. Mais, l'expérience montre que la lecture de textes anciens est difficile sans l'aide d'un minimum d'explications et de jalons historiques : tous les extraits réunis dans cet ouvrage sont donc présentés et mis en perspective ; pour prolonger la lecture, l'ouvrage propose des énoncés d'exercices avec corrigés.
Ce nouvel ouvrage de la collection Comprendre les Mathématiques par les textes historiques s'adresse à toute personne intéressée par la culture scientifique et technique : étudiant, enseignant, formateur ou simple amateur, curieux de multiplier les éclairages et désireux de comprendre les ressorts de la création mathématique par une approche historique de cette discipline.

Table of Contents

Introduction générale. 7
I. LE TRAITÉ DE HUYGENS
Christaan Huygens: «Du Calcul dans les jeux de hasard»
La préface et les fondements. 15
Le problème des partis. 27
Les problèmes des dés. 35
Les cinq exercices. 45
Exercices sur la première Partie. 49
II. LES LECTEURS DE HUYGENS
Introduction générale. 57
Premier parcours: «analyse ou synthèse». 61
Deuxième parcours: «avec ou sans remise». 75
Troisième parcours: «la ruine du joueur». 101
Exercices sur la deuxième Partie. 131
III. CORRIGÉS, BIBLIOGRAPHIE, INDEX
Corrigés des exercices de la première Partie. 141
Corrigés des exercices de la deuxième Partie. 152
Bibliographie. 161
Index des noms de personnes. 165

Edition Notes

Series IREM - Epistémologie et Histoire des Mathématiques

The Physical Object

Pagination 176 p.

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Open Library OL23978700M

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April 13, 2010 Edited by Open Library Bot Linked existing covers to the edition.
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